امیر کهن در سال 1321 خورشیدی (1942 میلادی) در یک خانواده مذهبی در شهرستان درگز از توابع مشهد چشم به جهان گشود. پدرش شادروان سلیمان کهن یکی از خزانیم کنیسای درگز بود که پس از پایان جنگ جهانی، همراه با خانواده اش به مشهد کوچ نمودند.
امیر کهن تحصیلات ابتدایی را تا کلاس چهارم در مشهد گذرانید، در سال 1953میلادی خانواده وی مقارِن با مهاجرت کثیری از یهودیان مشهد، به پایتخت مهاجرت نمودند . او پس از پایان تحصیلات ابتدایی و متوسطه از دبیرستان کوروش، جهت تحصیلات عالیه به ایسرائل عزیمت نمود و پس از دو سال تحصیل در دانشکده ی ادبیات و زبان عبری به وطنش بازگشت.
امیر کهن جزء تلمیدیم مکتب عبری ملایوسف دیلمانی بوده و علاوه بر فراگرفتن علوم فقه و شریعت یهود در عنفوان جوانی موفق به دریافت تصدیق شحیطا از ملایوسف دیلمانی و نیز از ملایوسف زر گردید . وی یکی از اعضاء فعال کنیسای مشهدیها در تهران بود.
امیر کهن پس از فارغ التحصیل شدن بلافاصله جذب بازار کار و فعالیت های تجاری شد ابتدا در بخش خصوصی، به فعالیت های صنعتی مشغول شد و پس از مدتی فعالیت عمده ای را در جهت تولید صنایع مواد غذایی آغاز نمود و در مدت کوتاهی توانست موفقیت های چشمگیری را کسب کند.
امیر کهن در سال 1347 خورشیدی ( 1968 میلادی ) با همسرش مانیا از خانواده عمرامی ازدواج نمود. ماحصل این پیوند سه فرزند پسر می باشد .
پس از وقوع انقلاب اسلامی در ایران و آغاز جنگ تحمیلی عراق به ایران جامعه مشهد های یهودی به جهت داشتن تجربیاتی تلخ در قرون گذشته به ویژه در مشهد، ترجیح دادند وطنشان را به مقصدی امن تر ترک کنند، امیر کهن هم از این امر مستثنی نماند. وی به اتفاق خانواده اش، همراه با جمع کثیری از یهودیان در سال 1980 به نیویورک کوچ نمودند و در محله یهودی نشین
گریت نک اقامت گزیدند .
وی پس از سر و سامان گرفتن در غربت به جهت داشتن تجربه و دارا بودن گواهینامه شناخت سنگ های قیمتی وارد تجارت الماس شد. با گذشت چند سالی، پسرانش در راستای توسعه کار و تجارت پدرشان جهت همکاری به وی ملحق شدند.
دیری نپایید امیر کهن به جهت داشتن انگیزه انجام خدمات اجتماعی و به منظور حفظ سنت های جامعه ایرانیان یهودی با توجه به آموخته های قبلی از همکیشان خیر اندیش خود، بدون هیچ چشم داشتی داوطلبانه با تشویق اعضاء خانواده اش و در اختیار قرار دادن یک اتاق به وی (در محل کارشان) و به موازات فعالیت های تجاری به انجام امور اجتماعی، فرهنگی و خیریه مشغول گردید .
ضمن آنکه در همین راستای ابتدا با برگزار نمودن جلسات و سمینارها با دیگر افراد خیراندیش جامعه، روحانیون، اعضاء انجمن مرکزی مشهدی ها و شوراهای کنیساها، برای حل و فصل معضلات جامعه یهودی در غربت و نیز اشاعه و ترویج آئین و سنت های یهودیت، ارتباط گسترده ای را برقرار نمود و سپس شخصاً فعالیت های عام المنفعه چشم گیری را آغاز نمود.
ضمن آنک بخاطر عشق و علاقه به فرهنگ و ادبیات فارسی، اقدام به تأسیس یک کتابخانه شخصی نمود و جهت حفظ و احیاء
سنت های ایرانیان یهودی در غربت با بهره گیری از رایانه، هرازگاهی تعداد زیادی مقالات فرهنگی را به زبان فارسی به رشته تحریر درآورد. و در مراکز فرهنگی و آموزشی توزیع نمود. همچنین با ارسال مقالاتی به نشریات فارسی زبان نیویورک (مغیلا، پیام و شالوم) به فعالیت های خود توسعه بیشتری بخشید. ضمن آنکه هر هفته در روزهای شبات در کنیسای شعره شالم به شرح و تفسیر پاراشای هفتگی توراه می پرداخت و نیز با توزیع پاراشاها و هلاخا به زبان فارسی در بین جامعه مشهدی، گامی مثبت در توسعه فرهنگ دینی برداشت.
امیر کهن علاوه بر فعالیت های اجتماعی و فرهنگی ، به موازات آن فعالیت های مذهبی را در بین جوانان گسترش بیشتری بخشید. وی بیش از ده سال در برپایی منییان نوجوانان در کنیسای کلبه نیویورک نقس بسزایی در سرپرستی آن ایفا نمود.
او برای دو دوره سه ساله ( از سال 2004 الی 2010) به عنوان معاونت بورد کنیسای شعره شالوم در مجموعه مشهدی جوییش سنتر انتخاب گردید و نیز به عنوان یکی از خزانیم و قرائت کننده میشبارخ و داراشوت به زبان فارسی در کلیه مراسم مذهبی (سعودا شلیشی) در عصر شبات شرکت فعالی داشته است.
همچنین سالهاست که در مراسم تفیلاهای یوم کیپور از طرف انجمن مرکزی جامعه مشهدی در جوار ربانوت منتخب در خواندن تفیلاها همکاری می نماید. همچنین همه ساله به عنوان مسئول فرهنگی جامعه مشهدی، در کلیه جلسات و سمینارهای فرهنگی شرکت کرده و پاسخ گویی در مورد مسائل اجتماعی و فرهنگی با نهادها و دیگر اندیشمندان می باشد .
امیر کهن در سال 1994 میلادی با تنی چند از شخصیت های فرهنگی (دیوید کردوانی ، افرائیم امین اف و مینا خوردی پور) داوطلبانه اقدام به انتشار هفته نامه شالوم با تیراژ 2000 نسخه، هم به زبان فارسی و هم انگلیسی می نماید.
دیری نپایید فرهیختگان فرهنگی و مذهبی جامعه مشهدی در نیویورک طی شور و جلساتی که به عمل آوردند. تصمیم گرفتند، سرگذشت و تاریخ یهودیان مشهدی را از بدو شکل گیری تا دوران معاصر به رشته تحریر درآورده شود.
از این رو ابتدا، کمیته ای را به نام میراث و تاریخ جامعه مشهدی زیر نظر انجمن مرکزی جامعه مشهدی تأسیس نمودند. سپس از امیر کهن و دیگر فرهیختگان دعوت به همکاری نمودند و او را مسئول سرپرستی این نهاد فرهنگی تعیین نمودند بالاخره امیر کهن و دوستانش (شلومو کابلی، بهمن کمالی، جمشید زر و بهروز دیلماینان) پس از سال ها بررسی و نلاش و پی گیری، با گردآوری مدارک مستند و عکس ها و یادداشت ها موفق شدند در تاریخ 2004 میلادی تاریخ جامعه یهودیان مشهد را در سه جلد تحت عناوین دو قرن مقاومت در 718 صفحه، تاریخ عصر جدید در 506 صفحه و تاریخ معاصر در 628 صفحه منتشر نمایند.
از دیگر نوآوری های امیر کهن در این راستا تشکل بخشیدن به ایجاد شجرنامه جامعه مشهدی ها و نیز به موازات آن گردآوری آلبومی از تصاویر زوج ها (عروس و داماد) قرن حاضر است. همچنین وی در جهت حفظ گویش های اصیل و انتقال آن به نسل آینده اقدام به تهیه و تکثیر نوارکاست و CD شامل سخنرانی و قطعاتی از تفیلاها همراه با نواهایی سنتی مشهدی ها با صدای خزانیم و ربانوت کرده است.
امیر کهن از اوایل سال 2009به عضویت مرکز پژوهش و مطالعات ایرانیان یهودی پذیرفته شد و از همان آغاز همکاری تنگاتنگی را با سایت 7DORIM انجام داد. وی همواره سعی بر آن داشته تا نکاتی مهم از تاریخ و فرهنگ جامعه مشهدیان را از طریق سایت به جهانیان عرضه نماید .